{module Адаптивный блок Адсенс в начале статьи}

ЗАДАЧИ НА ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Самые простые задачи на встречное движение начинают решать уже в 4 классе. Решение таких задач обычно выполняется в 2 - 3 действия. Во всех задачах на встречное движение используется такое понятие как скорость сближения , т.е. общая скорость двух тел, с которой они движутся на встречу друг другу. Скорость сближения является ключевой величиной при решении задач на встречное движение.

Основной формулой при решении задач на встречное движение является всё та же формула, где расстояние выражено через скорость движения и время:

S = v · t

Особенностью применения данной формулы является то, что за скорость принимают скорость сближения двух тел, т.е. сумму их скоростей. Это скорость встречного движения, о которой мы и говорили. Таким образом, формулу для решения задач на встречное движение можно записать так:

S = v (сближения) · t

v (сближения) = v 1 + v 2

где v 1 - скорость 1-го тела, v 2 - скорость 2-го тела.

Примеры задач на встречное движение:

1) От двух пристаней, расстояние между которыми 90 км, одновременно вышли навстречу друг другу два теплохода. Первый теплоход шёл со скоростью 20 км/час, второй со скоростью 25 км/час. Через сколько часов они встретились?

2) Две ласточки летят со скоростью 23 м/сек. Через сколько секунд они встретятся, если расстояние между ними 920 м?

3) Два поезда вышли из двух городов одновременно навстречу друг другу. Один поезд шёл со скоростью 63 км/ч. С какой скоростью шёл второй поезд, если расстояние между городами 564 км? Встретились поезда через 4 часа.

4) От двух причалов, расстояние между которыми 90 км, одновременно вышли навстречу друг другу две лодки. Первая шла со скоростью 8 км/час, вторая - со скоростью 10 км/час. Через сколько часов лодки встретились?

5) Из посёлка и города выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 16 км/час, а мотоциклист со скоростью 54 км/час. Велосипедист проехал до встречи 48 км. Какое расстояние до встречи проехал мотоциклист?

6) Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20 с. Первый бежал со скоростью 5 м/сек. С какой скоростью бежал второй мальчик?

7) С двух станций вышли одновременно два грузовых поезда и встретились через 5 часов. Один поезд проходил в час 29 км, а другой - 35 км. Какое расстояние между этими станциями?

8) Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автобуса. Скорость первого автобуса 25 км/час, скорость второго - 50 км/час. Первый автобус прошёл до встречи 100 км. Сколько километров прошёл до встречи второй автобус?

9) Расстояние между двумя городами 81 км. Из них одновременно выехали два велосипедиста друг другу навстречу. Один велосипедист проезжает в час на 3 км больше другого. На каком расстоянии от городов они встретились, если встреча произошла через 3 часа после выезда?

10) Два всадника выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км. Всадники встретились через 4 ч. Найдите скорость первого всадника, если скорость второго - 13 км/час.

11) От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли катер и лодка. До встречи катер прошёл 48 км, а лодка - 24 км. Скорость лодки - 8 км/час. Найдите скорость катера.

12) От двух пристаней одновременно отошли навстречу друг другу два катера, которые встретились через 3 ч. Скорость одного катера - 15 км/час, скорость второго катера - 18 км/час. Найдите расстояние между пристанями.

13) Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один мотоциклист двигался со скоростью 80 км/час. Он проехал до встречи 320 км. Какое расстояние до встречи проехал второй мотоциклист, если он двигался со скоростью 65 км/час?

14) От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг другу катер и лодка и встретились чере 3 ч. Скорость лодки - 15 км/час, скорость катера - в 4 раза больше. Найдите расстояние между пристанями.

15) С двух аэродромов одновременно вылетели навстречу друг другу два самолёта и встретились через 3 ч. Скорость одного самолёта 600 км в час, а второго самолёта - 900 км/час. Найдите расстояние между аэродромами.

16) Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Скорость первого поезда - 100 км/час, второго - на 10 км/час больше. Через сколько часов поезда встретятся?

17) От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг другу катер и лодка. Они встретились через 5 часов. Скорость лодки - 12 км/час, а скорость катера - в 5 раз больше. Найдите расстояние между пристанями.

18) От одной пристани отплыл в 11 часов ночи пароход, проходивший по 15 км/час, а от другой пристани навстречу ему в 3 часа следующего утра вышел другой пароход, проходивший по 17 км/час. Через сколько часов после отплытия второго парохода они встретятся, если между пристанями 380 км?

19) Два туриста, расстояние между которыми 140 км, выехали навстречу друг другу один после другого через 3 часа. Через сколько часов после отъезда первого они встретятся, если первый проезжал 10 км/час, а второй 12 км/час?

20) От двух пристаней навстречу друг другу одновременно вышли теплоход и катер. Теплоход шёл со скоростью 33 км/час, а катер - 25 км/час. Через 3 часа они встретились. Чему равно расстояние между пристанями?

21) Из двух деревень одновременно навстречу друг другу вышли девочка, которая двигалась со скоростью 3 км/час, и мальчик, который двигался в 2 раза быстрее, чем девочка. Встреча произошла через 4 часа. Какое расстояние между деревнями?

22) Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 385 км. Первый вышел раньше на 2 часа и движется со скоростью 53 км/час. Через 3 часа после выхода второго поезда они встретились. Какова скорость второго поезда?

23) Из двух городов, расстояние между которыми 484 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда 45 км/час. Определите скорость другого поезда, если поезда встретились через 4 часа.

24) Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились пассажирский и товарный поезда. Они встретились через 12 часов. Какое расстояние между городами, если известно, что скорость пассажирского поезда - 75 км/час, товарного - 35 км/час?

25) Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Один шёл со скоростью 42 км/час, а другой - 52 км/час. Через 6 часов поезда встретились. Найдите расстояние между городами.

26) Расстояние по реке между двумя городами 275 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу вышли пароход и баржа. Пароход шёл со скоростью 28 км/час. Найдите скорость баржи, если известно, что её встреча с пароходом произошла через 5 часов после выхода.

27) Из двух городов, расстояние между которыми 1380 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 10 часов. Скорость одного из них - 75 км/час. Найдите скорость другого поезда.

28) Расстояние между сёлами 48 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременно навстречу друг другу, если скорость одного - 3 км/час, а другого - 5 км/час?

29) От деревни до города 340 км. Из деревни в город выехал мотоциклист со скоростью 42 км/час. Спустя 2 часа навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 22 км/час. Через сколько часов они встретятся?

30) Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 10 минут. Скорость одного из них - 920 м/мин, а другого - 970 м/мин. Найдите расстояние между городами.

31) Из одного города в другой одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 часов. Скорость одного поезда - 48 км/час, а скорость другого - на 5 км/час больше другого. Найдите расстояние между городами.

{module Адаптивный блок Адсенс в конце статьи}

Добрый день, уважаемые автолюбители.

С тех пор, как за выезд на встречную полосу в нарушение Правил дорожного движения ввели ответственность в виде лишения права управления транспортным средством, вопросы о встречной полосе стали появляться значительно чаще. И огромная практика по лишениям, и

В этой части статьи мы выделим простые вопросы о выезде на встречную полосу, чтобы просто разобраться, выезд на встречную полосу разрешен, а когда двигаться во встречном направлении запрещено.

Все приведенные в этой статье примеры содержат нарушения ПДД, наша задача верно их квалифицировать и определить был ли выезд на встречную полосу в нарушение Правил дорожного движения или нет.

Начнем с того, что выезд на встречную полосу по умолчанию разрешен, а все запреты уже описаны в тексте . И запретов на самом деле больше, чем кажется. Этим запретам и посвящена эта статья.

Полоса движения

Первое, нужно четко понимать, что такое полоса движения:

“Полоса движения” – любая из продольных полос {tip:: “Проезжая часть” – элемент дороги, предназначенный для движения безрельсовых транспортных средств.}проезжей части{/tip}, обозначенная или не обозначенная разметкой и имеющая ширину, достаточную для движения автомобилей в один ряд.

То есть полоса движения может находиться исключительно на проезжей части, а проезжая часть в свою очередь неотъемлемый элемент дороги. Из этого следует, выехать на встречную полосу можно только, если транспортное средство находится на проезжей части дороги. Ни на АЗС, ни во дворах, привлечь за выезд на встречную полосу вас не могут. Даже выезд и движение по тротуару или обочине, расположенными на левой стороне дороги, не является выездом на встречную полосу. Но стоит понимать, что попасть на левую сторону дороги, можно в основном только, через встречную полосу. В любом случае движение по тротуару и обочине – это грубое нарушение ПДД на какой бы стороне дороги они не находились.

Итак отметим – выезд на встречную полосу может быть только на проезжей части дороги.

Так же в тексте Правил дорожного движения фигурирует понятие “ряд” однако отдельного определения для него нет. Поэтому будем использовать обычное толкование этого понятия

Ряд – Совокупность однородных предметов, расположенных в одну линию.

Прямые запреты выезда на встречную полосу

Тут все просто, Правила дорожного движения однозначно указывают, когда выезжать на встречную полосу запрещено.

8.6. Поворот должен осуществляться таким образом, чтобы при выезде с пересечения проезжих частей транспортное средство не оказалось на стороне встречного движения.

При повороте направо транспортное средство должно двигаться по возможности ближе к правому краю проезжей части.

При повороте после выезда с пересечения проезжих частей транспортной средство не должно оказаться на встречной полосе. Количество полос и наличие разметки значения не имеет .

9.2. На дорогах с двусторонним движением, имеющих четыре или более полосы, запрещается выезжать для обгона или объезда на полосу, предназначенную для встречного движения. На таких дорогах повороты налево или развороты могут выполняться на перекрестках и в других местах, где это не запрещено Правилами, знаками и (или) разметкой.

На любой дороге имеющей 4 или более полос выезд на встречную полосу для обгона или объезда запрещен. Наличие разметки значения не имеет .

Обратите внимание, при отсутствии разметки или знаков согласно {tip:: 9.1. Количество полос движения для безрельсовых транспортных средств определяется разметкой и (или) знаками 5.15.1, 5.15.2, 5.15.7, 5.15.8, а если их нет, то самими водителями с учетом ширины проезжей части, габаритов транспортных средств и необходимых интервалов между ними. При этом стороной, предназначенной для встречного движения на дорогах с двусторонним движением без разделительной полосы, считается половина ширины проезжей части, расположенная слева, не считая местных уширений проезжей части (переходно-скоростные полосы, дополнительные полосы на подъем, заездные карманы мест остановок маршрутных транспортных средств).}п.9.1{/tip} ПДД Водитель самостоятельно определяет 2 или 4 полосы содержит проезжая часть. Однако при движении двух рядов в одном направлении, очевидно, что дорога имеет две полосы достаточных для движения автомобилей в одном направлении, не смотря на субъективную оценку водителя. Естественно могут быть частные случаи с грузовыми автомобилями, но давайте сделаем логический вывод – при отсутствии разметки (и)или знаков 5.15.1, 5.15.2, 5.15.7, 5.15.8 выезжать третьим и далее рядом на встречную полосу запрещено.

9.3. На дорогах с двусторонним движением, имеющих три полосы, обозначенные разметкой (за исключением разметки 1.9), из которых средняя используется для движения в обоих направлениях, разрешается выезжать на эту полосу только для обгона, объезда, поворота налево и разворота. Выезжать на крайнюю левую полосу, предназначенную для встречного движения, запрещается.

Здесь обратим внимание на обязательное наличие разметки, так как при ее отсутствии согласно п. 9.1 ПДД трех полос на дороге быть не может. Если разметка отсутствует, на дороге может быть только чётное количество полос независимо от того во сколько рядов осуществляется движение .

А теперь прошу обратить внимание на расположение транспортных средств на иллюстрациях без разметки. Ширина дороги одинаковая, но в одном случае 4 полосы движения, в другом три.

Эти ситуации регулирует п. 9.1 ПДД:

9.1. Количество полос движения для безрельсовых транспортных средств определяется разметкой и (или) знаками 5.15.1, 5.15.2, 5.15.7, 5.15.8, а если их нет, то самими водителями с учетом ширины проезжей части, габаритов транспортных средств и необходимых интервалов между ними. При этом стороной, предназначенной для встречного движения на дорогах с двусторонним движением без разделительной полосы, считается половина ширины проезжей части, расположенная слева, не считая местных уширений проезжей части (переходно-скоростные полосы, дополнительные полосы на подъем, заездные карманы мест остановок маршрутных транспортных средств).

Как видите, при отсутствии разметки расположение транспортных средств регулируют сами водители, не один водитель, а все, исходя из дорожной ситуации. И одна и та же дорога может иметь различное количество полос в зависимости от ситуации на дороге.

Двигаться по дороге можно в три ряда, но при этом дорога останется двухполосной согласно п. 9.1 ПДД, и второй ряд будет частично двигаться по встречной полосе. На двухполосной дороге без разметки нет требований двигаться строго по полосе и выезд на встречную полосу не запрещен.

Однако, если транспортное средство из третьего ряда вернется в свою полосу, то это уже будет считаться обгоном , а в данном случае это будет являться нарушением п.11.2 ПДД. То есть выезд на встречную осуществляется без нарушения правил, но если этот выезд связан с обгоном, то правила будут нарушены.

На этой же самой дороге может двигаться два ряда в одном направлении, но в пределах половины ширины проезжей части, расположенной справа.

Таким образом, образуется две полосы в одном направлении, и встречная полоса или полосы расположенные на левой половине проезжей части выезд, на которые запрещен согласно п.9.2, если на левой стороне две полосы, и согласно п.9.3, если на левой стороне проезжей части одна полоса. Опять же количество полос определяется водителями движущимися, как в попутном, так и во встречном направлении.

9.6. Разрешается движение по трамвайным путям попутного направления, расположенным слева на одном уровне с проезжей частью, когда заняты все полосы данного направления, а также при объезде, обгоне, повороте налево и развороте с учетом пункта 8.5 Правил. При этом не должно создаваться помех трамваю. Выезжать на трамвайные пути встречного направления запрещается. Если перед перекрестком установлены дорожные знаки 5.15.1 или 5.15.2, движение по трамвайным путям через перекресток запрещается

Тут все просто, если на дороге есть встречные трамвайные пути, выезд на них запрещен.

Также запрещено выезжать на встречную полосу перед переездом:

15. Движение через железнодорожные пути

Кроме того, запрещается:

объезжать с выездом на полосу встречного движения стоящие перед переездом транспортные средства;

Косвенные запреты

Помимо прямых запретов на выезд на встречную полосу, существуют и другие правила, нарушение которых повлечет выезд на встречную полосу.

Нарушение требований дорожной разметки.

Такой разметкой может быть сплошная линия 1.1, двойная сплошная линия 1.3, сплошная одновременно с прерывистой линией 1.11 и двойная прерывистая линия 1.9.

Линии 1.1, 1.2.1 и 1.3 пересекать запрещается.

Линию 1.11 разрешается пересекать со стороны прерывистой, а также и со стороны сплошной, но только при завершении обгона или объезда.

Тут аналогично, только с одной стороны линия прерывистая и ее пересекать можно.

Более интересная ситуация на дороге с реверсивным движением

6.7. Для регулирования движения транспортных средств по полосам проезжей части, в частности по тем, направление движения по которым может изменяться на противоположное, применяются реверсивные светофоры с красным Х-образным сигналом и зеленым сигналом в виде стрелы, направленной вниз. Эти сигналы соответственно запрещают или разрешают движение по полосе, над которой они расположены.

Основные сигналы реверсивного светофора могут быть дополнены желтым сигналом в виде стрелы, наклоненной по диагонали вниз направо или налево, включение которой информирует о предстоящей смене сигнала и необходимости перестроиться на полосу, на которую указывает стрела. При выключенных сигналах реверсивного светофора, который расположен над полосой, обозначенной с обеих сторон разметкой 1.9, въезд на эту полосу запрещен.

Линию 1.9 при отсутствии реверсивных светофоров или когда они отключены разрешается пересекать, если она расположена справа от водителя; при включенных реверсивных светофорах – с любой стороны, если она разделяет полосы, по которым движение разрешено в одном направлении. При отключении реверсивных светофоров водитель должен немедленно перестроиться вправо за линию разметки 1.9.

То есть, если отключены светофоры и линия расположена слева, ее пересекать нельзя. Но, если ее пересечь, то это не значит, что будет совершен выезд на встречную полосу.

Надо понимать, что реверсивная полоса предназначена как для встречного, так и для попутного направления. И в случае отключенного или отсутствующего светофора она не является ни встречной, ни попутной. Поэтому выезд на полосу для реверсивного движения при неработающем светофоре не является выездом на встречную полосу.

Линию 1.9, разделяющую транспортные потоки противоположных направлений, при выключенных реверсивных светофорах пересекать запрещается.

В этом абзаце речь идет о крайней левой линии 1.9. Ее пересечение, повлечет выезд на встречную полосу.

Обратите внимание, где совершен выезд на встречную полосу, а где нет. От этого зависит мера ответственности.

Нарушение правил обгона

Тут очень важную роль играет определение термина “Обгон”:

“Обгон” – опережение одного или нескольких транспортных средств, связанное с выездом на полосу (сторону проезжей части), предназначенную для встречного движения, и последующим возвращением на ранее занимаемую полосу (сторону проезжей части).

Во первых обгон – это всегда выезд на встречную полосу , и нарушение правил при выполнении обгона – это всегда выезд на встречную полосу в нарушение Правил дорожного движения.

Во вторых обгон – это возврат на ранее занимаемую полосу или сторону проезжей части.

Это два основных момента, которые необходимы для верной квалификации нарушений.

11.2. Водителю запрещается выполнять обгон в случаях, если:

• транспортное средство, движущееся впереди, производит обгон или объезд препятствия;
• транспортное средство, движущееся впереди по той же полосе, подало сигнал поворота налево;
• следующее за ним транспортное средство начало обгон;
• по завершении обгона он не сможет, не создавая опасности для движения и помех обгоняемому транспортному средству, вернуться на ранее занимаемую полосу.

Только выполнив вышеуказанные условия можно начинать обгон, а равно и выезжать на встречную полосу для совершения обгона.

11.4. Обгон запрещен:

• на регулируемых перекрестках, а также на нерегулируемых перекрестках при движении по дороге, не являющейся главной;
• на пешеходных переходах;
• на железнодорожных переездах и ближе чем за 100 метров перед ними;
• на мостах, путепроводах, эстакадах и под ними, а также в тоннелях;
• в конце подъема, на опасных поворотах и на других участках с ограниченной видимостью.

Чтобы вам было проще понять этот пункт, просто представьте перед всеми указанными местами установленный знак 3.20 “Обгон запрещен”. Запомните эти места и всегда мысленно дорисовывайте этот знак, когда к ним подъезжаете.

Важно! Не является обгоном поворот налево со встречной полосы после опережения транспортных средств!

Как видим в первом случае нарушен п.8.5, который прямо не запрещает выезд на встречную полосу, во втором случае, нарушен п.11.4 который прямо запрещает обгон, а равно и выезд на встречную полосу. Обратите внимание на отсутствие разметки.

Все запреты выезда на встречную полосу могут применяться как раздельно, так и совместно. Например знак 3.20 “Обгон запрещен” и сплошная линия разметки 1.1 могут применяться как совместно, так и раздельно.

В этой статье мы рассмотрели основные ситуации, когда запрещен выезд на встречную полосу. В следующем материале мы разберем спорные ситуации, в которых инспекторы ДПС любят “рисовать” часть 4 статьи 12.15.

§ 1 Встречное движение

В этом уроке мы познакомимся с задачами на встречное движение.

При решении любой задачи на движение мы сталкиваемся с такими понятиями, как «скорость», «время» и «расстояние».

Скорость - это расстояние, которое преодолевает объект за единицу времени. Измеряется скорость в км/ч, м/сек и т.д. Обозначается латинской буквой ʋ.

Время - это время, за которое объект преодолевает определенное расстояние. Измеряется время в секундах, минутах, часах и т.д. Обозначается латинской буквой t.

Расстояние - это путь, который преодолевает объект за определенное время. Измеряется расстояние в километрах, метрах, дециметрах и т.д. Обозначается латинской буквой S.

В задачах на движение эти понятия взаимосвязаны. Так, чтобы найти скорость, необходимо расстояние разделить на время: ʋ = S: t. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость: t = S: ʋ. А чтобы найти расстояние, скорость умножают на время: S = ʋ · t.

Говоря о задачах на встречное движение, используют понятие «скорость сближения». Скорость сближения - это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени. Обозначается ʋсбл..

Чтобы найти скорость сближения при встречном движении, зная скорости объектов, надо найти сумму этих скоростей: ʋсбл. = ʋ1 + ʋ2. Чтобы найти скорость сближения, зная время и расстояние, необходимо расстояние разделить на время: ʋсбл. = S: t.

§ 2 Решение задач

Рассмотрим взаимосвязь понятий «скорость», «время» и «расстояние» при решении задач на встречное движение.

ЗАДАЧА 1. От двух станций, расстояние между которыми 564 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них - 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

Изобразим движение поездов на схеме:

скорость первого поезда обозначим буквой ʋ1 = 63 км/ч. Скорость второго поезда обозначим буквой ʋ2 = ? км/ч. Время в пути обозначим буквой t = 4 ч. Расстояние, которое прошли оба поезда, - буквой S = 564 км.

Поскольку, чтобы найти неизвестную скорость, необходимо знать время, а оно известно и равно 4 часам, и расстояние, прошедшее вторым поездом до встречи, которое не указано в условиях задачи, то необходимо найти это расстояние.. Из условия задачи нам известно все расстояние S = 564 км, скорость первого поезда ʋ1 = 63 км/ч и время t = 4 ч. Зная расстояние, которое прошел до встречи первый поезд, мы сможем узнать и расстояние, которое прошел второй поезд. S1 = ʋ1 · t = 63 · 4 = 252 км. Значит, S2 = S - S1 = 564 - 252 = 312 км. Найдя расстояние, которое прошел до встречи второй поезд, можем найти и скорость второго поезда. ʋ2 = S2: t = 312: 4 = 78 км/ч. Получили, что скорость второго поезда равна 78 км/ч.

Рассмотрим второй вариант.

Поскольку, чтобы найти неизвестную скорость, необходимо знать скорость первого поезда, из условий задачи она известна ʋ1 = 63 км/ч, и скорость сближения, которая не оговаривается условиями задачи, то надо найти скорость сближения, используя данные задачи, а именно расстояние S = 564 км и время встречи t = 4 часа. Чтобы найти скорость сближения поездов, можно расстояние разделить на время. ʋсбл. = S: t = 564: 4 = 141 км/ч. Теперь, зная скорость сближения, можем найти скорость второго поезда. ʋ2 = ʋсбл. - ʋ1 = 141 - 63 = 78 км/ч. Получили, что скорость второго поезда равна 78 км/ч.

ЗАДАЧА 2. Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится, чтобы встретиться, если скорость первого составляет 20 км/час, а второго - 25 км/час?

Изобразим движение теплоходов на схеме.

Скорость первого теплохода обозначим буквой ʋ1 = 20 км/ч. Скорость второго теплохода обозначим буквой ʋ2 = 25 км/ч. Расстояние между пристанями обозначим буквой S = 90 км. Время - буквой t = ? часов.

Чтобы ответить на поставленный вопрос задачи, необходимо знать расстояние и скорость сближения, так как t = S: ʋсбл.. Поскольку расстояние нам известно из условия задачи, надо найти скорость сближения. ʋсбл. = ʋ1 + ʋ2 = 20 + 25 = 45 км/ч. Теперь, зная скорость сближения, можем найти неизвестное время. t = S: ʋсбл = 90: 45 = 2 ч. Получаем, что теплоходам понадобится 2 часа, чтобы встретиться.

ЗАДАЧА 3. Из поселка и города навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость - 50 км/час?

Покажем движение автобусов на схеме.

Скорость первого автобуса обозначим буквой ʋ1 = 25 км /ч. Скорость второго автобуса обозначим буквой ʋ2 = 50 км/ч. Расстояние, которое до места встречи проехал первый автобус, обозначим буквой S1 = 100 км. Расстояние, которое проехал до встречи второй автобус - буквой S2 = ? км, а время - буквой t.

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо знать скорость второго автобуса и время, которое он был в пути до встречи, так как S2 = ʋ2 · t. Поскольку скорость второго автобуса известна из условия задачи, надо найти время. Если мы найдем время, которое был в пути первый автобус, то мы найдем и время, которое был в пути второй автобус, так как они выехали одновременно, а это значит, что до момента встречи автобусы были в пути одинаковое количество времени. Чтобы найти время, можно расстояние, которое проехал первый автобус, разделить на его скорость. t = S1: ʋ1 = 100: 25 = 4 часа. Теперь, зная время, можем найти расстояние, которое второй автобус проехал до момента встречи. S2 = ʋ2 · t = 50 · 4 = 200 км. Получили, что второй автобус проехал до встречи 200 км.

§ 3 Краткие итоги по теме урока

При решение задач на встречное движение следует помнить, что в задачах такого типа выполняются следующие условия:

1.Объекты начинают свое движение одновременно навстречу друг другу, т.е. находятся в пути до встречи одинаковое количество времени; время обозначается латинской буквой t = S: ʋсбл;

2.Расстояние S - это сумма расстояний двух объектов до встречи; S = S1 + S2 или S = ʋсбл· t;

3.Объекты сближаются с определенной скоростью - скоростью сближения, обозначающейся латинской буквой ʋсбл. = S: t или ʋсбл = ʋ1 + ʋ2, соответственно ʋ1 = S1: t и ʋ2 = S2: t.

Список использованной литературы:

1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 2 / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 96 с.: ил.
2. Математика. 4 класс. Методические рекомендации к учебнику математики «Учусь учиться» для 4 класса / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 280 с.: ил.
3. Зак С.М. Все задания к учебнику математики для 4 класса Л.Г. Петерсон и комплекту самостоятельных и контрольных работ. ФГОС. – М.: ЮНВЕС, 2014.
4. CD-ROM. Математика. 4 класс. Сценарии уроков к учебнику к 2 части Петерсон Л.Г. – М.: Ювента, 2013.

Использованные изображения:

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.