19 индивидуальный популяционный социальный риск. Социальный, индивидуальный и приемлемый риск

Одной из наиболее часто употребляющихся характеристик опасности является индивидуальный риск (individual risk) - вероятность (частота) поражения отдельного индивидуума в результате воздействия исследуемых факторов опасности. Этот вид риска, которому подвергается индивидуальное лицо, рассматривается в качестве первичного понятия, во-первых, в связи с приоритетом человеческой жизни как высшей ценности и, во-вторых, в связи с тем, что именно индивидуальный риск может быть оценен по большим выборкам с достаточной степенью достоверности, что позволяет определять другие важные категории риска (например, потенциальный, территориальный) при анализе техногенных опасностей и осуществлять назначение приемлемого и неприемлемого уровня риска.

Обычно индивидуальный риск измеряется вероятностью гибели в исчислении на одного человека в год. Аналогично могут быть определены индивидуальные риски увечий, заболеваний, потери трудоспособности и т.д. Если говорится, что индивидуальный риск для пассажиров гражданской авиации составляет 10 -4 1/год (или 10 -4 на чел./год), то в статистическом плане это означает, что существует возможность одного смертельного исхода в результате несчастного случая, связанного с отказом на самолете, на 10 тысяч пассажиров в год, или на одного пассажира, если бы он летал 10 тыс. лет). Иногда оценивают риск, отнесенный на 10 4 человек в год, при этом величина наиболее часто встречающихся рисков будет иметь порядок единицы. С другой стороны, когда оценивается риск какой-либо группы определенной профессии или специального рода деятельности, бывает целесообразно их риск относить к одному часу работы или одному технологическому циклу.

Индивидуальный риск при техногенных опасностях в основном определяется потенциальным риском (или его территориальным распределением) и вероятностью нахождения человека в районе возможного действия опасных факторов. При этом индивидуальный риск во многом определяется квалификацией и обученностью индивидуума действиям в опасной ситуации, его защищенностью. При анализе техногенного риска обычно не проводится расчет индивидуального риска каждого человека, а оценивается индивидуальный риск для групп людей, характеризующихся более-менее одинаковым временем пребывания в различных опасных зонах и использующих одинаковые средства защиты. Обычно речь идет об индивидуальном риске для работающих и для населения окружающих районов, или для более узких групп, например, для рабочих различных специальностей.

Статистические данные об индивидуальном фатальном риске систематически собираются и публикуются в печати в большинстве промышленно-развитых стран. На рис. 7 показаны оцененные по статистическием данным промышленно развитых стран (США, Канада, Великобритания, Норвегия) ориентировочные значения индивидуального риска, разбитого на три категории: общегражданский риск (риск, которому подвергается каждый житель страны, независимо от профессии и образа жизни), профессиональный риск (риск, связанный с выбором профессии) и риск – «плата за удовольствие и комфорт» (Болотин, пособие). Можно заметить, что ведущее место в первой категории принадлежит несчастным случаям в быту (если исключить болезни), во второй - работе на морских платформах при разработке континентального шельфа, в третьей - занятию альпинизмом.

Анализ показывает, что для территории РФ уровень риска (смерть от неестественных причин) близок к 10 -3 , что на 3-5 порядков выше установленного на Западе нормативного уровня. Однозначно, что ориентироваться на фоновый уровень, близкий к 10 -3 , не следует. Характерно, что в ряде регионов этот уровень еще выше. В то же время, верхняя граница фонового уровня гибели населения в следствии техногенных ЧС составляет от 2,010 -5 (1989 г.) до 5,010 -6 (1990 г.).

Из этих данных следует, что риск гибели населения, превышающий 510 -5 , должен рассматриваться, как неприемлемый. Для территории России фоновый уровень риска близок к значению 5,010 -6 .

При разработке проектов, потенциально опасных для населения, уровень риска целесообразно сравнивать с минимальным уровнем фонового риска на всех уровнях, поскольку недопустимо создавать какой-либо объект лишь на том основании, что его уровень ниже регионального, в то время как этот уровень значительно превышает национальный уровень риска.

Проводя сравнение рисков, связанных с промышленной деятельностью, с повседневными бытовыми рисками, следует помнить, что одни опасности принимаются обществом добровольно, например, езда на автомобиле, а другие нет. Весьма важно, что вопрос о восприятии риска существенно зависит от тех реальных выгод, которые дает та или иная деятельность.

Тот факт, что индивидуальный риск характеризуется одним числом (часто это вероятность гибели в исчислении на одного человека в год) и является универсальной характеристикой опасности для человека - основа многочисленных попыток нормирования уровня приемлемого индивидуального (а в некоторых случаях и социального) риска. Однако опыты анализов риска различных производств показывают, что оценки индивидуального риска недостаточно точны и сильно зависят от неопределенностей исходных данных (место расположения, профессия, состояние обученности и защищенности и т.д.). Поэтому уровень приемлемого индивидуального риска нормативно или законодательно закреплен лишь в некоторых странах (например, в Голландии – 10 -6 1чел/год), в России согласно некоторым нормативным документам от 10 -4 до 10 -6 1чел/год.

Количественный интегральной мерой опасности является коллективный риск (Potential Loss of Life), определяющий масштаб ожидаемых последствий для людей от потенциальных аварий. Фактически коллективный риск определяет ожидаемое количество смертельно травмированных в результате аварий на рассматриваемой территории за определенный период времени. Наиболее удобно пользоваться этим понятием для сравнения различных территорий хозяйственной деятельности, однако для разработки мер безопасности применение коллективного риска неэффективно, так как из анализа аварийности и травматизма выявлено, что основной ущерб от несчастных случаев, как результатов событий, зачастую не рассматривается.

Как индивидуальный, так и коллективный риски могут быть переведены в сферу экономических и финансовых категорий, если установить стоимость человеческой жизни и использовать математическое определение риска. Такой подход широко обсуждается, вызывая возражения определенного круга лиц, которые считают человеческую жизнь бесценной и все финансовые сделки на этой почве недопустимыми. Однако, на практике неизбежно возникает необходимость денежной оценки человеческой жизни именно с целью обеспечения безопасности людей. В большинстве промышленно развитых стран этот вопрос решается путем страхования индивидуальных рисков, в том числе фатальных.

Исходя из того, что при использовании индивидуального и коллективного рисков возникают значительные неопределенности, в настоящее время на практике стали применять другие категории риска (территориальный и социальный риск) как меры опасности, характеризующие риск не одним числом, а наборами чисел или функциональными зависимостями.

Различают индивидуальный и социальный риск.

Индивидуальный риск характеризует опасность определенного вида для отдельного индивидуума.

Социальный (точнее — групповой) — это риск для группы людей.

Социальный риск — это зависимость между частотой событий и числом пораженных при этом людей (см. рис.).

Восприятие риска и опасностей общественностью субъективно. Люди резко реагируют на события редкие, сопровождающиеся большим числом единовременных жертв. В то же время частые события, в результате которых погибают единицы или небольшие группы людей, не вызывают столь напряженного отношения.

Ежедневно на производстве погибает 40…50 человек, a в целом по стране от различных опасностей лишаются жизни более 1000 человек. Но эти сведения менее впечатляют, чем гибель 5-10 человек в одной аварии или каком-либо конфликте.

Это необходимо иметь ввиду при рассмотрении проблемы приемлемого риска.

Субъективность в оценке риска подтверждает необходимость поиска приемов и методологи, лишенных этого недостатка.

По мнению специалистов, использование риска в качестве оценки опасностей является предпочтительнее, чем использование трофитопных показателей.

Основные положения теории риска.

В сентябре 1990 г. в г. Кельне состоялся Первый Всемирный конгресс по безопасности деятельности, как научной дисциплине, проходивший, под девизом “Жизнь в безопасности”. Специалисты из разных стран в своих сообщениях и докладах постоянно оперировали понятием «риск».

В советской технической литературе по безопасности это понятие пока не получило соответствующего признания.

В. Маршалл дает следующее определение: риск — частота реализации опасностей.

Наиболее общим определением признается такое: риск — это количественная оценка опасности.

Количественная оценка — это отношение числа тех или иных неблагоприятных последствий к их возможному числу за определенный период. Определяя риск необходимо указать класс последствий, т.е. ответить на вопрос: риск чего?

Формально риск — это частота. Но пo-существу между этими понятиями имеет место существенная разница, т.к. применительно к проблемам безопасности о возможном числе неблагоприятных последствий приходится говорить с известной долей условности.

Прежде чем перейти к рассмотрению других аспектов проблемы риска, приведем примеры. В качестве примера приведем зарубежные данные, характеризующие индивидуальный риск.

Индивидуальный риск фатального исхода в год, обусловленный, различными причинами (по данным, относящимся ко всему населению США)

Автомобильный транспорт 3*10 -4
Падения 9*10 -5
Пожар и ожог 4*10 -5
Утопление 3*10 -5

Отравление 2*10 -5
Огнестрельное оружие 1*10 -5

Станочное оборудование 1*10 -5
Водный транспорт 9*10 -6

Воздушный транспорт 9*10 -6

Падающие предметы 6*10 -6

Электрический ток 6*10 -6

Железная дорога 4*10 -6

Молния 5*10 -7

Все прочие 4*10 -5

Общий риск 6*10 -4

Ядерная энергия (100 реакторов) 2*10 -10

Индивидуальный риск, определяемый как вероятность того, что человек испытывает определенное негативное воздействие в ходе своей деятельности;

Социальный риск, определяемый как соотношение между числом людей, погибших от одной аварии, и вероятностью этой аварии.

В производственных условиях различают индивидуальный и коллективный риск.

Индивидуальный риск характеризует реализацию опасности определенного вида деятельности для конкретного индивидуума. Используемые показатели производственного травматизма и профессиональной заболеваемости, такие как частота несчастных случаев и профессиональных заболеваний, являются выражением индивидуального производственного риска.

Коллективный риск – это травмирование или гибель двух и более человек от воздействия опасных и вредных производственных факторов.

Во всех развитых в промышленном отношении странах существует устойчивая тенденция применения концепции приемлемого риска.

Среди подходов, предложенных для обоснования критериальных значений риска следует отметить метод экономического анализа безопасности, основанный на учете затрат на обеспечение безопасности и потерь от возможных аварий. Концепция нормирования безопасности предлагает задание риска следующим образом:

Абсолютная безопасность не может быть обеспечена, объект может быть только относительно безопасен;

Требования к уровню безопасности формируются на основе “приемлемого риска”, они связаны с социально-экономическим состоянием общества и являются производными этого состояния;

Определение риска осуществляется путем выявления различных факторов, влияющих на безопасность, и их количественной оценки.

Существуют и другие аспекты нормирования безопасности:

Риск не должен превышать уровня, достигнутого для сложных технических объектов с учетом природных воздействий;

Риск должен быть снижен настолько, насколько это практически достижимо в рамках соответствующих ограничений; (аналог принципа равнонадежности, применяемого при обеспечении надежности изделий).

Поэтому, оценивая приемлемость различных уровней экономического риска на первом этапе, можно ограничиться рассмотрением риска лишь тех вредных последствий, которые, в конечном счете, приводят к смертельным исходам, поскольку для этого показателя достаточно надежные статистические данные. Тогда, например, понятие “экологический риск” может быть сформулировано как отношение величины возможного ущерба, выраженного в числе смертельных исходов от воздействия вредного экологического фактора за определенный интервал времени к нормированной величине интенсивности этого фактора.

Таким образом, главное внимание при определении технического, экологического и социального риска должно быть направлено на анализ соотношения возможного экономического ущерба, вредных социальных и экологических последствий, заканчивающихся смертельными исходами, и количественной оценки как суммарного техногенного, вредного социального и экологического воздействия, так и его компонентов. Общественная приемлемость риска связана с различными видами деятельности и определяется экономическими, социальными и психологическими факторами.

Приемлемый риск - это такой низкий уровень смертности, травматизма или инвалидности людей, который не влияет на экономические показатели предприятия, отрасли экономики или государства.

В общем случае под приемлемым риском понимается риск, уровень которого допустим и обоснован, исходя из экономических и социальных соображений.

Экономические возможности повышения безопасности технических систем не безграничны. Так, на производстве, затрачивая чрезмерные средства на повышение безопасности технических систем, можно нанести ущерб социальной сфере производства (сокращение затрат на приобретение спецодежды, медицинское обслуживание и др.).

Пример определения приемлемого риска представлен на рис.2.

Рис.2. Определение приемлемого риска

При увеличении затрат на совершенствование оборудования технический риск снижается, но растет социальный. Суммарный риск имеет минимум при определенном соотношении между инвестициями в техническую и социальную сферу. Это обстоятельство надо учитывать при выборе приемлемого риска. Подход к оценке приемлемого риска очень широк.

При определении социально приемлемого риска обычно используют данные о естественной смертности людей.

В качестве реперного значения абсолютного риска принимают величину летальных исходов (ЛИ):

R А = 10 –4 ЛИ/(чел. год).

В качестве реперного значения допустимого (приемлемого) риска

при наличии отдельно взятого источника опасности принимают:

R Д = 10 –5 ЛИ/(чел. год) ;

R Д = 10 –4 – 10 –3 НС/(чел. год) ,

где НС – случаи нетрудоспособности.

Для населения величина допустимого риска, вызванного техногенными причинами, не должна превышать реперное значение абсолютного риска:

R ≤ R A

Для отдельно взятого источника опасности, учитывая, что индивидуальный риск зависит от расстояния R = R (r ), условие безопасности можно записать в виде:

R(r) ≤ R Д

В настоящее время по международной договоренности принято считать, что действие техногенных опасностей (технический риск) должно находиться в пределах от 10 –7 –10 –6 (смертельных случаев чел –1 год –1), а величина 10 –6 является максимально приемлемым уровнем индивидуального риска.

Приемлемый риск сочетает в себе технические, экологические, социальные аспекты и представляет некоторый компромисс между приемлемым уровнем безопасности и экономическими возможностями его достижения, т.е. можно говорить о снижении индивидуального, технического или экологического риска, но нельзя забывать о том, сколько за это придется заплатить и каким в результате окажется социальный риск.

В связи со сложностью расчетов показателей риска, недостатком исходных данных (особенно по надежности оборудования, человеческим ошибкам) на практике часто используются методы анализа и критерии приемлемого риска, основанные на результатах экспертных оценок специалистов. В этом случае рассматриваемый объект обычно ранжируется по степени риска на четыре (или больше) группы с высоким, промежуточным, низким или незначительным уровнем риска. При таком подходе высокий уровень риска считается, как правило, неприемлемым, промежуточный требует выполнения программы работ по уменьшению уровня риска, низкий считается приемлемым, а незначительный вообще не рассматривается, как не заслуживающий внимания.

Есть все основания считать, что из всех возможных подходов к объективному определению приемлемого риска техногенных воздействий на человеческое общество в целом или на население какого-либо региона следует выбирать экологический подход, который в качестве объекта опасности рассматривает не только человека, а весь комплекс окружающей его среды. Остальные подходы, особенно социальный, экономический, технический не лишены известного произвола, связанного с неэкологическими потребностями и интересами общества. Они в той или иной степени компромиссны.

Таким образом, основным требованием к выбору критерия приемлемого риска при проведении анализа риска является не его строгость, а обоснованность и определенность.

Классификация источников опасности и уровни риска смерти человека представлены в таблице 1.

Классификация источников и уровней риска смерти человека в промышленно развитых странах (R – число смертельных случаев чел -1 ⋅год -1)

В тех случаях, когда потоки масс, энергий от источника негативного воздействия в среду обитания могут нарастать стремительно и достигать чрезмерно высоких значений (например, при авариях или других чрезвычайных ситуациях), в качестве критерия безопасности принимают допустимую вероятность (риск ) возникновения подобного события.

Риск - вероятность реализации негативного воздействия в зоне пребывания человека.

Риск - это количественная величина возможности определенных событий приносить вред человеку, мера опасности, характеризующая вероятность или частоту проявления опасности и последствий ее реализации за определенный промежуток времени.

Риск как количественная характеристика вероятного действия опасностей соотносится с определенным количеством работников (жителей) за конкретный период времени. При этом подразумевается, что возможности опасности формируются конкретной деятельностью человека, т.е. число смертных случаев, число случаев заболевания, число случаев временной и стойкой нетрудоспособности (инвалидности), вызываются действием на человека конкретной опасности (электрический ток, вредное вещество, двигающийся предмет, криминальные элементы общества и др.).

Понятие риска применяют как к стохастическим, так и к детерминированным (нестохастическим) эффектам.

К стохастическим эффектам относят те, вероятность возникновения которых существует при любом количестве случаев влияния опасного или вредного фактора, и увеличивается при увеличении числа случаев, тогда как относительная тяжесть последствий от количества не зависит. Риск в этом случае определяется по формуле:

$$ r = { \frac {n} {N}}, $$

где r — риск (обобщенная оценка);

n — количество случаев вследствие события;

N — количество людей, на которых воздействовало событие.

К детерминированным эффектам относятся те, что всегда наступают при определенных событиях или превышении определенного уровня фактора, а тяжесть их последствий зависит от величины фактора.

Понятие риска широко используется при установлении гранично допустимых величин, необходимости внедрения и использования коллективных и индивидуальных средств защиты от влияния вредных или опасных факторов, требований безопасности к машинам, механизмам, оборудованию, ограничений, связанных с состоянием здоровья людей, состоянием окружающей среды.

Риск может быть:

сознательным и несознательным;
добровольным и принудительным;
значительным и незначительным;
оправданным и неоправданным;
контролируемым и бесконтрольным.

В производственных условиях, где рабочая зона и источник опасности — элементы производственной среды, различают индивидуальный и коллективный (социальный) риски.

Индивидуальный риск — это сочетание вероятности и последствий наступления неблагоприятного события для конкретного индивидуума, характеризует реализацию опасности определенного вида деятельности для личности. Выражением индивидуального производственного риска являются показатели производственного травматизма и профессиональной заболеваемости.

Коллективный риск - это вероятность травмирования или гибели двух и более человек от воздействия опасных и вредных производственных факторов. Применяется при оценке возможного воздействия негативных факторов для коллектива людей, человеческого общества в целом

Использование риска в качестве единого индекса вреда при оценке действия различных негативных факторов на человека начинает в настоящее время применяться для обоснованного сравнения безопасности различных отраслей экономики и типов работ, аргументации социальных преимуществ и льгот для определенной категории лиц.

Современная концепция безопасности жизнедеятельности базируется на достижении приемлемого (допустимого) риска .

Приемлемый риск — это минимальная величина риска, которая достижима по техническим, экономическим и технологическим возможностям, т.е. такой низкий уровень смертности, травматизма или инвалидности людей, который не влияет на экономические показатели предприятия, отрасли экономики или государства.

Необходимость формирования концепции приемлемого (допустимого) риска обусловлена невозможностью создания абсолютно безопасной деятельности (технологического процесса). Приемлемый риск сочетает в себе технические, экономические, социальные и политические аспекты и представляет некоторый компромисс между уровнем безопасности и возможностями ее достижения.

Для того чтобы определить серьезность опасности, степень допустимости риска в той или иной ситуации, существуют различные критерии: категории серьезности опасности; уровни вероятности опасности; матрица оценки риска.

По степени допустимости риск развития опасных ситуаций подразделяется на:

отвергнутый риск , который имеет настолько малый уровень вероятности воздействия опасности, что он находится в пределах допустимых отклонений естественного (фонового) уровня;
приемлемый , т.е. такой уровень риска, который общество может принять (разрешить), учитывая технико-экономические и социальные возможности на данном этапе своего развития;
предельно допустимый риск — это максимальный риск вероятности воздействия опасности, который не должен превышаться несмотря на ожидаемый результат;
чрезмерный риск , характеризующийся исключительно высоким уровнем возможной реализации опасности, который в подавляющем большинстве случаев приводит к негативным последствиям.

На практике достичь нулевого уровня риска, т.е. абсолютной безопасности невозможно. Отвергнутый риск в настоящее время также невозможно обеспечить, учитывая отсутствие технических и экономических предпосылок для этого.

В настоящее время сложились представления о величинах приемлемого (допустимого) и неприемлемого рисков . Неприемлемый риск имеет вероятность реализации негативного воздействия более 10 -3 , приемлемый - менее 10 -6 . При значениях риска от 10 -3 -до 10 -6 принято различать переходную область значений риска.

Существуют следующие методические подходы к определению риска :

Инженерный , опирающийся на статистику, расчёт частот, вероятностный анализ безопасности, построение деревьев опасности.
Модельный , основанный на построении моделей воздействия вредных факторов на отдельного человека, социальные, профессиональные группы и т.п.
Экспертный , при котором вероятность событий определяется на основе опроса опытных специалистов, т. е. экспертов.
Социологический , основанный на опросе населения.

Применять эти методики необходимо в комплексе, поскольку они отражают разные аспекты риска, а для первых двух методик не всегда есть достаточные данные.

Мотивированный риск обоснованный мотивами , связанными с предотвращением аварии или спасением людей и материальных ценностей.

Немотивированный риск — риск, превышающий приемлемый и не обоснованный действиями , связанными с предотвращением аварии или спасением людей и материальных ценностей

Антропогенным является риск, представляющий собой сочетание вероятности и последствий наступления неблагоприятного события, обусловленного жизнью и деятельностью человека.

Экологический риск - вероятность реализации воздействия негативных факторов на природную среду.

Техногенный риск сочетает вероятность наступления неблагоприятного события (аварий) и его последствий, обусловленного работой технических объектов.

С техногенным риском напрямую связаны производственный и профессиональный риски.

Производственный риск связан с конкретным производством, производственной деятельностью предприятия.

Профессиональным является индивидуальный риск, связанный с профессиональной деятельностью конкретного человека.

Для определения уровня риска проводится оценка вероятностной меры возникновения техногенных или природных явлений, сопровождающихся формированием и действием вредных факторов, и нанесенного при этом социального, экономического, экологического и других видов ущерба.

Общая формула расчета риска может быть представлена в следующем виде:

$$ R = {R_{1} × R_{2} × R_{3}}, $$

где R — уровень риска, т. е. вероятность нанесения определенного ущерба человеку и окружающей среде;

%%R_1%% — вероятность возникновения события или явления, обусловливающего формирование и действие вредных факторов;

%%R_2%% — вероятность формирования определенных уровней физических полей, ударных нагрузок, полей концентрации вредных веществ в различных средах и их дозовых нагрузок, воздействующих на людей и другие объекты биосферы;

%%R_3%% — вероятность того, что указанные уровни полей и нагрузок приведут к определенному ущербу.

Количественная мера риска может выражаться не только вероятностной величиной. Иногда риск интерпретируют как ущерб, возникающий при авариях, катастрофах и опасных природных явлениях. Однако определение уровня риска как вероятностной категории является более приемлемым при практической оценке уровня безопасности.

Современные представления об уровнях приемлемого индивидуального риска

В соответствии с концепцией приемлемого риска различают:

зону приемлемого риска , где допустимое для населения значение индивидуального риска от любой формы деятельности не должно превышать величину 10 -6 смертей на одного человека в год. Эту зону представляют маловероятные события. Эта величина в основном связана со стихийными природными явлениями, избавиться от которых невозможно, вследствие чего их вынуждены принимать как условия своего существования на Земле (согласно данным статистики индивидуальный риск летального исхода при эксплуатации многих технических систем существует на уровне 10 -7 ;
переходную зону от недопустимого риска (менее 10 -3) к зоне приемлемого риска (более 10 -6). В эту зону входят многочисленные, весьма распространенные виды деятельности и события.
зону неприемлемого риска , где при вероятности более 10 -3 сосредоточены наиболее вероятные причины, по которым погибает подавляющее большинство людей. Существование факторов опасности с вероятностью более 10 -3 существенно увеличивает вероятность смерти людей от внешних причин.

Многие виды производственной деятельности имеют более высокие риски, чем приемлемый. Например, шахтеры, металлурги, строители и т.п. имеют степень индивидуального риска 10 -4 - 10 -3 , а летчики реактивных самолетов – более 10 -2 .

Одной из наиболее часто употребляющихся характеристик опасности является индивидуальный риск - вероятность (частота) поражения отдельного индивидуума в результате воздействия исследуемых факторов опасности. Этот вид риска, которому подвергается индивидуальное лицо, рассматривается в качестве первичного понятия, во-первых, в связи с приоритетом человеческой жизни как высшей ценности и, во-вторых, в связи с тем, что именно индивидуальный риск может быть оценен по большим выборкам с достаточной степенью достоверности, что позволяет определять другие важные категории риска (например, потенциальный, территориальный) при анализе техногенных опасностей и осуществлять назначение приемлемого и неприемлемого уровня риска.

Коллективный риск - масштаб ожидаемых последствий для людей от потенциальных аварий. Фактически коллективный риск определяет ожидаемое количество смертельно травмированных в результате аварий на рассматриваемой территории за определенный период времени. Наиболее удобно пользоваться этим понятием для сравнения различных территорий хозяйственной деятельности, однако для разработки мер безопасности применение коллективного риска неэффективно, так как из анализа аварийности и травматизма выявлено, что основной ущерб от несчастных случаев, как результатов событий, зачастую не рассматривается.

Социальные риски - это риски, пронизывающие все общественные слои, группы, одни из которых выступают субъектами, а другие - объектами риска. Управлять ими можно на основе совместного, взаимовыгодного участия и согласованности интересов участников.

13. Оценка риска с использованием интервального анализа

Задачи с интервальными неопределенностями и неоднозначностями являются важнейшей сферой приложений интервального анализа, а само интервальное описание неопределенности - одним из наиболее популярных, наряду с нечетким (размытым) и вероятностным (стохастическим) описаниями. При этом может показаться, что интервальное описание неопределенности является наименее информативным среди других, наиболее «скупым» на детали, поскольку учитывает лишь границы возможных значений неизвестной величины. Но эта же «скупость» оборачивается «экономностью» интервальных моделей и большей развитостью математического аппарата для их исследования. К примеру, ни в теории нечетких множеств, ни в теории вероятностей не достигнуто той развитости методов решения систем уравнений с неопределенностями, как это имеет место для интервальных систем уравнений.

Большое разнообразие постановок задач с интервалами на входе доставляет идентификация в условиях неопределенности, когда данные об объекте, получаемые в результате измерений, либо каким-нибудь другим способом, не известны точно, но нам все равно требуется найти или как-то оценить параметры объекта.

Вплоть до конца прошлого века модели неопределенности, используемые при оценке параметров и идентификации, имели, главным образом, стохастический или вероятностный характер, основываясь на известных распределениях рассматриваемых величин и т.п. Но во многих практических ситуациях недостаточно информации для того, чтобы считать неопределенные факторы подчиняющимися какой-либо вероятностной модели (к примеру, отсутствует статистическая однородность результатов испытаний), либо эти факторы могут не удовлетворять тем или иным (часто весьма обременительным) условиям, которые на них налагает вероятностная модель неопределенности. Таковыми являются требования независимости исходных величин или специальный вид их распределений и т.п.

В настоящее время интервальное представление факторов неопределенности привлекает все большее внимание инженеров, как наименее ограничительное и наиболее адекватное многим практическим постановкам задач.

Задача оптимизации состоит, как известно, в нахождении наилучшего значения некоторой целевой функции на допустимом множестве, задаваемом обычно системой ограничений (уравнений и/или неравенств). Для решения задачи оптимизации в последние десятилетия было предложено большое количество подходов, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Тем не менее, общими чертами большинства из них являются

Локальный характер, и, как следствие, неспособность находить гарантированно глобальный оптимум целевой функции,

Гарантированные оценки точности полученных решений либо находятся подобными методами с большим трудом, либо не находятся вообще.

Методы глобальной оптимизации, основанные на применении интервального анализа, свободны от этих недостатков, так как способны исследовать целые куски области определения целевой функции, имеющие ненулевую меру. Более того, интервальные методы не теряют решений-оптимумов.

Интервальный тип данных и интервальная арифметика реализуются на современных ЭВМ, например, представлением интервала как пары чисел - одного для левого конца интервала, а другого для правого. При этом существующее аппаратное обеспечение, в частности, арифметика чисел с плавающей точкой, используются без каких-либо изменений, так как корректность получающейся интервальной арифметики может быть обеспечена так называемыми направленными округлениями. Например, там, где в задачах внешнего интервального оценивания в процессе вычислений требуется округление результата, нижняя граница интервала должна округляться вниз, а верхняя граница интервала - вверх. Таким образом, даже неизбежные ошибки округления при вычислениях с плавающей точкой будут строго и систематически учитываются в процессе выполнения интервальной программы.

В статистике интервальных данных (СИД) элементами выборки являются не числа, а интервалы, в частности, порожденные наложением ошибок измерения на значения случайных величин. Подробнее этот сравнительно новый, но весьма перспективный раздел эконометрики рассмотрим в главе 9. Здесь дадим лишь общее представление о статистике интервальных данных в сравнении с классической математической статистикой. Прежде всего отметим, что СИД входит в теорию устойчивости (робастности) статистических процедур и примыкает к интервальной математике. В СИД изучены практически все задачи классической прикладной математической статистики, в частности, задачи регрессионного анализа, планирования эксперимента, сравнения альтернатив и принятия решений в условиях интервальной неопределенности и др. Основная идея СИД является общеинженерной - каждая величина должна приводиться вместе с погрешностью ее определения. К сожалению, эта идея еще не стала общеэкономической.

Рассмотрим развитие в течение последних 15 лет асимптотических методов статистического анализа интервальных данных при больших объемах выборок и малых погрешностях измерений. В отличие от классической математической статистики, сначала устремляется к бесконечности объем выборки и только потом - уменьшаются до нуля погрешности. Разработана общая схема исследования, включающая расчет двух основных характеристик - нотны (максимально возможного отклонения статистики, вызванного интервальностью исходных данных) и рационального объема выборки (превышение которого не дает существенного повышения точности оценивания и статистических выводов, связанных с проверкой гипотез). Она применена к оцениванию математического ожидания и дисперсии, медианы и коэффициента вариации, параметров гамма-распределения и характеристик аддитивных статистик, для проверки гипотез о параметрах нормального распределения, в т.ч. с помощью критерия Стьюдента, а также гипотезы однородности двух выборок по критерию Смирнова, и т.д. Разработаны подходы к учету интервальной неопределенности в основных постановках регрессионного, дискриминантного и кластерного анализов.

Многие утверждения СИД отличаются от аналогов из классической математической статистики. В частности, не существует состоятельных оценок: средний квадрат ошибки оценки, как правило, асимптотически равен сумме дисперсии этой оценки, рассчитанной согласно классической теории, и квадрата нотны. Метод моментов иногда оказывается точнее метода максимального правдоподобия. Нецелесообразно с целью повышения точности выводов увеличивать объем выборки сверх некоторого предела. В СИД классические доверительные интервалы должны быть расширены вправо и влево на величину нотны, и длина их не стремится к 0 при росте объема выборки. СИД позволяет снять некоторые противоречия между метрологией и классической математической статистикой. Например, вторая из названных дисциплин утверждает, что путем увеличения числа измерений можно сколь угодно точно оценить параметр, а первая вполне справедливо оспаривает это утверждение. Результаты СИД уточняют интуитивные представления метрологов (которые сосредотачивались, впрочем, вокруг весьма частного с точки зрения эконометрики вопроса - оценивания математического ожидания) и развенчивают "гордыню" математической статистики. (за точность этого вопроса не отвечаю пардон заранее)))